План изучения темы Процесс проецирования. Понятийный аппарат проецирования: проецирование, проецируемый предмет, плоскость проекций, проецирующие лучи, проекция. Виды проецирования: центральное, параллельное (прямоугольное, косоугольное). Проецирование предмета на одну (фронтальную плоскость проекций).
Процесс проецирования треугольника Возьмем в пространстве треугольную фигуру и какую- нибудь плоскость. Проведем через точки А, В, С прямые так, чтобы они пересекали плоскость в точках а, в, с. Соединив эти точки, получим изображение – треугольник. Данная фигура, т.е. изображение на плоскости, называется проекцией. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекций. Прямые Аа, Вв, Сс называют проецирующими лучами. объект Проецирующие лучи Плоскость проекций проекция
Вывод: При центральном проецировании проецирующие лучи исходят из одной точки – центра проецирования (S). При параллельном проецировании все проецирующие лучи падают на плоскость под прямым углом. При косоугольном проецировании проецирующие лучи падают на плоскость под углом, отличным от прямого.
Какое «проецирование» дали струи воды в каждом случае? Ведро под душем Ведро под отвесным дождем
Проецирование на одну плоскость проекций Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной, и обозначают буквой V. Предмет располагают перед плоскостью так, что бы две его поверхности оказались параллельными этой плоскости и спроецировались без искажения.
Вставьте в определения пропущенные слова 1. Фронтальной плоскостью проекций называется плоскость, расположенная _____ и под углом ____ к лучу зрения. 2. Фронтальная плоскость проекций обозначается буквой _______. 3. Грани предмета располагают _______ фронтальной плоскости проекций. 4. По фронтальной плоскости проекции судят о 2 размерах предмета: ________ и _________. 5. Толщину предмета обозначают знаком ______.
Проверка: 1. Перпендикулярно, Буквой V. 3. Параллельно. 4. Высота и длина. 5. Знаком S. Оценка: «5» - нет ошибок, «4» - 1 ошибка, «3» - 2 ошибки, «2» - 3 ошибки.
«Координаты на плоскости» - Система координат. Выстрелов:5 Попадений:3 Промахов:2 Убито:2 Ранено:1 Осталось:3. С какими новыми понятиями мы сегодня познакомились? Постройте две перпендикулярные прямые. Рене Декарт Готфрид Вильгельм Лейбниц. 8,150. Отметим на координатной плоскости т.А(3;5), В(-2;8), С(-4;-3), Е(5;-5). Координатная плоскость (урок изучения новой темы).
«Аксонометрическая проекция» - Алгоритм построения изометрической проекции детали по чертежу. Изометрическая проекция окружности. Черчение. Обводка. Алгоритм построения аксонометрических проекций прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольная изометрическая проекция. Изометрическая проекция. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция.
«Векторы на плоскости» - Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка. Т.к. векторы компланарны, то. Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Задача 2. В пространстве дана точка и вектор. Дана точка и вектор. Если исключить параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой.
«Отображение плоскости на себя» - Отображение плоскости на себя. Движение. Любое движение является наложением. Поворот является движением, т.е.отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Параллельный перенос является движением. Наложения и движения. Центральная симметрия. 1. Сегодня на уроке я узнал, что… 2. Мне понравилось… 3.Мне не понравилось…
«Система координат на плоскости» - Какова роль темы в курсе математики и смежных дисциплин? Где люди сталкиваются с координатами в повседневной жизни? Рене Декарт. Презентация учителя
Разделы: Технология
Цели и задачи урока:
обучающая: показать учащимся использование метода прямоугольного проецирования при выполнении чертежа;
Необходимость применения трёх плоскостей проекций;
Создать условия для формирования умений проецировать предмет на три плоскости проекций;
развивающая: развивать пространственные представления, пространственное мышление, познавательный интерес и творческие способности учащихся;
воспитывающая: ответственное отношение к черчению, воспитывать культуру графического труда.
Методы, приёмы обучения: объяснение, беседа, проблемные ситуации, исследование, упражнения, фронтальная работа с классом, творческая работа.
Материальное обеспечение: компьютеры, презентация “Прямоугольное проецирование”, задачи, упражнения, карточки с упражнением, презентация для самопроверки.
Тип урока: урок закрепления знаний.
Словарная работа: горизонтальная плоскость, проекция, проецирование, профильная, исследовательский, проект.
Ход урока
I. Организационная часть.
Сообщение темы и цели урока.
Проведем урок-состязание , за каждое задание вы будете получать определенное количество баллов. В зависимости от набранных баллов будет выставлена оценка за урок.
II. Повторение о проецировании и его видах.
Проецирование – это мыслительный процесс построения изображений предметов на плоскости.
Повторение осуществляется с использованием презентации.
1. Перед учащимися ставится проблемная ситуация . (Презентация 1)
Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.
Из создавшейся ситуации делается вывод, что все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали.
Какой выход из этой ситуации? (Посмотреть на деталь с другой стороны).
2. Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций. (Горизонтальная проекция).
3. Необходимость в третьей проекции возникает тогда, когда и двух проекций бывает недостаточно для определения формы предмета.
Постановка размеров:
- на фронтальной проекции – длина и высота;
- на горизонтальной проекции – длина и ширина;
- на профильной проекции – ширина и высота.
Вывод: значит, чтобы научиться выполнять чертежи, нужно уметь проецировать предметы на плоскость.
Задание 1
Вставьте пропущенные слова в текст определений.
1. Существует _______________ и ______________ проецирование.
2. Если ______________ лучи выходят из одной точки, проецирование называется ______________.
3. Если ______________ лучи направлены параллельно, проецирование называется _____________.
4. Если ______________ лучи направлены параллельно
друг другу и под углом 90 ° к плоскости проекций,
то проецирование называется ______________.
5. Натуральное изображение предмета на плоскости
проекций получается только при ______________
проецировании.
6. Проекции располагаются относительно друг друга______________________________.
7.Основоположником метода прямоугольного проецирования является _______________
Задание 2. Исследовательский проект
Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.
Рис.4
Задание 3
Упражнение на повторение знаний геометрических тел.
По словесному описанию найти наглядное изображение детали.
Текст описания.
Основание детали имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в меньших гранях которого выполнены пазы, имеющие форму правильной четырехугольной призмы. В центре верхней грани параллелепипеда расположен усеченный конус, вдоль оси которого проходит сквозное цилиндрическое отверстие.
Рис. 5
Ответ: деталь № 3 (1 балл)
Задание 4
Найдите соответствие технических рисунков деталей и их фронтальных проекций (направление проецирования отмечено стрелкой). По разрозненным изображениям чертежа составьте чертеж каждой детали, состоящий из трех изображений. Ответ запишите в таблицу (рис. 129).
Рис. 6
| Технические рисунки | Фронтальная проекция | Горизонтальная проекция | Профильная проекция |
| А | 4 | 13 | 10 |
| Б | 12 | 9 | 2 |
| В | 14 | 5 | 1 |
| Г | 6 | 15 | 8 |
| Д | 11 | 3 | 7 |
III. Практическая работа.
Задание №1. Исследовательский проект
Найдите фронтальную и горизонтальную проекции к данному наглядному изображению. Записать ответ в тетрадь.
Оценивание работы на уроке. Самопроверка. (Презентация 2)
На доске записаны баллы для оценивания первой части работы:
23-26 баллов “5”
19-22 баллов “4”
15 -18 баллов “3”
Задание №2. Творческая работа и
проверка его выполнения
(творческий проект)
Перечертить фронтальную проекцию в рабочую
тетрадь.
Дочертить горизонтальную проекцию, изменив
форму детали с целью уменьшения её массы.
При необходимости внести изменения на
фронтальной проекции.
Для проверки выполнения задания вызвать
одного-двух учеников к доске с целью объяснения
своего варианта решения задачи.
(10 баллов)
IV. Подведение итога урока.
1. Оценивание работы на уроке. (Проверка практической части работы)
V. Задание на дом.
1. Исследовательский проект.
Работа по таблице: определить к какому чертежу, обозначенному цифрой, соответствует рисунок, обозначенный буквой.
Проецирование – это процесс построения изображения предмета на плоскости. Получившиеся при этом изображение называют проекцией предмета. Слово проекция возникло от латинского projection – бросание вперед. В данном случае мы смотрим (бросаем взгляд) и отображаем то, что видим, на плоскости листа. ПРОЕКЦИЯ
ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Если проецирующие лучи исходят из одной точки, то такое проецирование называется центральным. Точка из которой выходит проекция – центр проецирования. ПРИМЕР: фотоснимки и кинокадры, тени, отброшенные от предмета лучами электрической лампочки.
ПРОЕЦИРОВАНИЕ НА ОДНУ ПЛОСКОСТЬ ПРОЕКЦИЙ Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной, и обозначают буквой V. Предмет располагают перед плоскостью так, что две его поверхности оказались параллельными этой плоскости и проецировались без искажения.
УПРАЖНЕНИЕ НА ЗАКРЕПЛЕНИЕ п/п Новые понятия Определение 1Изображение на плоскости. 2Плоскость, на которой получается проекция. 3Прямая, с помощью которой объект проецируется на плоскость. 4 Проецирование, при котором проецирующие лучи выходят из одной точки. 5 Проецирование, при котором проецирующие лучи параллельны друг другу. 6 Проецирование, при котором проецирующие лучи падают на плоскость проекций под прямым углом. 7 Проецирование, при котором проецирующие лучи падают на плоскость проекций не под прямым углом. Проецирующий луч, центральное проецирование, проекция, косоугольное проецирование, плоскость проекций, параллельное проецирование, прямоугольное проецирование. Проекция. Плоскость проекций. Проецирующий луч. Центральное проецирование. Параллельное проецирование. Прямоугольное проецирование. Косоугольное проецирование.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учебник: страница